数学，在生活中应用广泛，因而显得平常，建筑则更是普遍存在于视野里，但是如果建筑和数学结合起来，那成果肯定会让你叹为观止。接下来我们来盘点一下，那些具有“数学美”的建筑吧！

几何学之黄金分割

黄金分割被认为是几何学中的完美比例，从古至今的建筑中都多有应用。

图为古希腊的巴特农神庙，它的高（红色线）比底（蓝色线）的比值为0.618（因为透视的缘故底边显得更短）。这样的古代建筑会更显宏伟壮观。

图为东方明珠塔，事实上此建筑的几何组成上是十分单调的，完整的圆型或球形也因为在画面中过于抢眼而常常被避讳。但是设计师在这个建筑中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观。如图中的上球体高度（红线）与整体高度（蓝线）之比。

几何学之多面体

多面体有许多分支，规则多面体是有其内在严谨的数学逻辑的。比如简单多面体，简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体，它的顶点数V、棱数E及面数F间，有著名的欧拉公式，V-E+F=2。

但是完整规则的单个多面体在建筑中的应用实在有限，毕竟建筑只有丰富多变时才能适应环境。所以按数学规律组合的多面体集群成为这类建筑的主力军。

图为Tammo Prinz在南美洲国家秘鲁的首都利马提出的一个大型公寓计划

几何学之计算几何

说到建筑中的数学之美实在不能不谈伊东丰雄的蛇形画廊，这个实在太有名了；

它从外表上看似乎是一个非常复杂的随机模式，但其实是一种旋转的立方体算法。相交线形成了不同的三角形，梯形，透明和半透明感的无限次重复运动。尽管这个建筑只存在了3个月，却让到访的人无不惊讶一个盒子空间可以创造出的轻松动感。

这些复杂、但有据可循、可以延伸的算法、模型和矩阵，让伊东和贝尔蒙德在相互启发和影响的过程中对空间重新认识，最终成就了他们寻找的、越来越人性化的建筑空间。

这是建筑设计师伊东丰雄和数学家贝尔蒙德合作的作品

几何学之单面双曲面

单页双曲面的每条母线都是直线，通俗来说，虽然看上去广州塔外边是光滑的曲线，中间细两头宽，但是事实上每一根柱子自下而上都是直的，所以广州塔是一堆笔直的柱子斜着搭起来的！

由于单页双曲面本身稳定性高且外型美观，常用在大型建筑中。比如有的大型煤电站供热场里面的冷却塔，看上去中间细两头宽外观是曲线的，统统都是单页双曲面来的！

广州电视塔(小蛮腰)的外型是典型的单页双曲面，即直纹面。

几何学之图形密铺

用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。

这个应用的领域主要是地板的铺砖和中东的一些织物，它们实际上是复杂多边形的变体，要实现图形密铺是需要符合一套几何算法的，

现代的一些建筑师喜欢做曲面的建筑，为了降低成本，通常的做法往往是化曲为直，用种类有限而数量巨大的多边形来拼合出外表皮。这是蕴含着极其复杂的算法的，通常是各大曲面设计所的核心机密，算法好坏的一个评判标准是表皮的流畅程度。

扎哈设计的广州歌剧院

几何学之极小曲面

在数学中，极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说，满足某些约束条件的面积最小的曲面。物理学中，由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜，这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。

1972慕尼黑奥运会的主场

充斥在古典建筑中的大圆圈

虽然不知道古典构图的起源应该怎么形容，天圆地方的古代宇宙观大家是应该都很了解的。所以，我们看看这些大殿的构图，无不是运用几何的智慧，将柱子、挑檐、屋顶等建筑结构，纳入到一个合理的几何图形内。

圆形并非中国所独创的建筑构图控制手法，手法也不决定建筑的风格和创意。我们来看一看人民群众喜闻乐见的万神庙，随着建筑材料和结构，圆形的构图完全反映了不同的建筑美感，不是么？

名为D*Dynamic可以变形的房子